А.Г.Гальперин, В.М.Дубовик, В.С.Рихвицкий.
В настоящей работе показано, что система ОДУ типа Лотка-Вольтерра
dx / dt = axz - cxy, dy / dt = cyx - byz, dz / dt = azx -
bzy, (1)
обуславливает некоторую формально-кинетическую
систему, в формализме стрелочных уравнений имеющую вид
k1
k2
k3
x + y --> 2y, y + z --> 2z, z + x -->
2x (2)
где k1 = c, k2 = -b, k3 = a. Пара из системы ОДУ и системы
стрелочных уравнений принадлежит введенному в работе классу динамических
систем, определяемых алфавитом переменных состояния и законами
движения, записанными в формализмах как стрелочных (AE), так и
дифференциальных (ОДУ) уравнений в виде соответствующих списков.
Спрашивается, существует ли в классе динамическая система такая, что ее
компоненты в форме ОДУ смогут быть записаны в форме стрелочных уравнений?
Соответствие между уравнениями (1) и (2) дает простой ответ на поставленный
вопрос. Обсуждается возможность интерпретации
математического обьекта (1) как многокваркового белого (бесцветного),
состоящего из трех сортов окрашенных взаимодействующих кварков, причем таким
образом, что их перманентное трехчастичное взаимодействие не распадается на
двухчастичные в силу антисимметричности матрицы взаимодействия.
Работа выполнена в Лаборатории высоких энергий, Лаборатории теоретической
физики имени Боголюбова, Лаборатории вычислительной техники и
автоматизации ОИЯИ.
Препринт Обьединенного института ядерных исследований. Дубна, 1997.