Измерение правдоподобия событий

Как измерить правдоподобие обнаруженного события? Вероятность обнаружения именно такого сочетания данных зависит от многих факторов. Поскольку измеряется именно то, что реально есть на фотопленке (телевизионном кадре), то можно спросить о правдоподобии именно измерения. Оно может быть неидеальным из-за внесенных ошибок оцифровки, сглаживания.

Вероятность встретить собственно это события равна нулю (если распределение погрешностей непрерывно), скорее имеет смысл определить вероятность принадлежности события некоторой окрестности (в пространстве, где это событие изображается точкой). Разумно размер окрестности задать минимальным √ если удалось оценить сумму погрешностей, то таков и радиус окрестности.

Измеряя и сглаживая, мы стремимся получить некую минимальную невязку, которая и является мерой ошибки. Конечно, это чисто геометрическая оценка и такая оценка правдоподобия оценивает лишь правдоподобие видения изображения, но не обнаружения такого, как мы измерили, события.

В общую вероятность обнаружения события входит вероятность обнаружения события вообще в детекторе событий, которая, конечно же не может быть измерена, но может лишь оцениваться физиками на основании знания процесса.

К измерению имеет отношение условное правдоподобие того, что выбрано, после того, как это выбрано и поскольку это уже выбрано. Конечно, сюда входят две составные части √ может быть выбрано не совсем то, что надо (показалось) и ошибка измерения.

Если можно отделить погрешность измерения от общей невязки, то остаток и соответствует правдоподобию правильности выбора события (оно или не оно?).

Остается проверить качество обработки отдельных событий на статистике потока и сравнить с независимой оценкой частоты их появлений по природе процесса. Здесь к измеренному правдоподобию события присоединяется априорная вероятность его выбора для передачи на измерение. Таким образом две неизмеряемые, но оцениваемые теоретически (или измеряемые в другом эксперименте) влияют на вычисляемое правдоподобие события.

Будем считать, что мир знаний о круге явлений полон и замкнут. Это, конечно не совсем так, но именно вычисление степени расхождения данных, полученых на разных путях и укажет нам это.

Пусть известны все схемы взаимодейстрия непосредственно регистрируемых частиц и они имеют вид X=>Y1+Y2+┘,P для схем распада и X+Z=>Y1+Y2+┘,P для схем взаимодействия с частицами Z среды. Здесь X, Z, Y1, Y2, ┘. √ имена частиц, возможно повторяющиеся, P √ вероятность канала взаимодействия. Для взаимодействия частиц X с частицами среды Z необходимо еще где-то знать сечение взаимодействия частицы со средой.

Тогда для каждого измеренного (но неидетифицированного) события и для каждого варианта его идентификации можно определеить как его абсолютную вероятность, так и относительное правдоподобие (т.е. правдоподобие измерения при условии, что событие именно такое, как его идентифицировали).
 
 

Хостинг от uCoz